Question

Является ли число 12 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 7 и a15= 35?

Answer 1

а1 = 7

a15= 35

an = a1 + d(n - 1)

a15 = a1 + 14d

35 = 7 + 14d

d = 2

проверяем 12

12 = a1 + 2(n - 1) надо чтобы n было натуральное

12 = 7 + 2n - 2

2n = 7

n = 3.5  нет не является

Answer 2

Для определения, является ли число 12 членом арифметической прогрессии (a_n), нужно проверить, соответствует ли оно общему закону арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии (иногда обозначается как "d" или "delta").

Из условия задачи у нас есть: a_1 = 7 (первый член прогрессии) a_15 = 35 (пятнадцатый член прогрессии)

Для нахождения "d" (разности) можно воспользоваться формулой: d = (a_n - a_1) / (n - 1).

Подставим известные значения: d = (35 - 7) / (15 - 1) d = 28 / 14 d = 2.

Теперь мы можем найти "a_12" (двенадцатый член прогрессии): a_12 = a_1 + (12 - 1) * d a_12 = 7 + 11 * 2 a_12 = 7 + 22 a_12 = 29.

Ответ: число 12 является двенадцатым членом арифметической прогрессии, в которой a_1 = 7 и a_15 = 35. Значение a_12 равно 29.