Question

Дана арифметическая прогрессия: 8; 10; 12... Найди сумму её первых семнадцати членов.

Answer 1

Ответ:

d=2

Sn=((a1+an)/2)*n

a1=8

a17=?

an=a1+(n-1)d

a17=8+(16)*2=8+32=40

S17=((8+40)/2)*17=24*17=408

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать следующую формулу:

Сумма = (n / 2) * (первый_член + последний_член)

где n - количество членов прогрессии, первый_член - первый член прогрессии, последний_член - последний член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии с первым членом 8 и разностью d = 10 - 8 = 2 (так как каждый следующий член увеличивается на 2), мы можем найти 17-й член прогрессии, используя формулу общего члена арифметической прогрессии:

n-й член = первый_член + (n - 1) * d

17-й член = 8 + (17 - 1) * 2 = 8 + 16 * 2 = 8 + 32 = 40

Теперь мы можем найти сумму первых 17 членов:

Сумма = (17 / 2) * (первый_член + последний_член) = (17 / 2) * (8 + 40) = 8.5 * 48 = 408

Таким образом, сумма первых семнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 408.