Question

Знаменатель геометрической прогрессии равен 5, а сумма пяти первых её членов равна 1 562. Найдите первый член этой геометрической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)

1562=(b₁(5⁵-1))/(5-1)

1562=(3124b₁)/4

b₁=2 - 1-й член геометрической прогрессии.

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, мы знаем, что знаменатель равен 5, а сумма пяти первых членов равна 1 562.

Пусть первый член геометрической прогрессии будет равен "a", а знаменатель будет равен "q".

Тогда пять первых членов геометрической прогрессии будут: a, a * q, a * q^2, a * q^3, a * q^4

Сумма этих членов равна 1 562: a + a * q + a * q^2 + a * q^3 + a * q^4 = 1 562

Также известно, что знаменатель равен 5: q = 5

Теперь мы можем подставить значение q в уравнение суммы и решить его: a + a * 5 + a * 5^2 + a * 5^3 + a * 5^4 = 1 562

a + 5a + 25a + 125a + 625a = 1 562

Объединяя коэффициенты "a", получаем: 757a = 1 562

Теперь найдем "a": a = 1 562 / 757 ≈ 2.065

Таким образом, первый член этой геометрической прогрессии равен примерно 2.065.