Question

За яких значень y значення многочленів(2-y)(2y+1) і. (y-2)(y+2) є рівними? 8клас квадратні корені

Answer 1

Ответ: -1; 2

Объяснение: на фото

Answer 2

Дамо розв'язок цієї задачі.

Щоб знайти значення y, при яких многочлени (2-y)(2y+1) і (y-2)(y+2) є рівними, треба прирівняти обидва многочлени один до одного і розв'язати рівняння.

(2-y)(2y+1) = (y-2)(y+2)

Розкриємо дужки:

4y - 2y^2 + 2y + 1 = y^2 - 2y + 2y - 4

Скоротимо подібні доданки:

4y - 2y^2 + 2y + 1 = y^2 - 4

Тепер перенесемо все в одну частину рівняння:

y^2 - 2y^2 + 4y + 1 + 4 = 0

Таким чином, маємо квадратне рівняння:

-y^2 + 4y + 5 = 0

Щоб знайти значення y, розв'яжемо це квадратне рівняння. Але для цього спростимо його, помноживши обидві сторони на -1:

y^2 - 4y - 5 = 0

Тепер спростимо його до канонічної форми:

y^2 - 4y + 4 - 4 - 5 = 0

(y - 2)^2 - 9 = 0

Тепер застосуємо формулу квадратного кореня:

y - 2 = ±√9

y - 2 = ±3

Отримали два розв'язки:

1. y - 2 = 3 y = 3 + 2 y = 5

2. y - 2 = -3 y = -3 + 2 y = -1

Таким чином, рівняння (2-y)(2y+1) і (y-2)(y+2) будуть рівними, коли y = 5 або y = -1.