Question

(4x+1)(x-3)=9 Розв'яжіть будь ласка!​

Answer 1

Ответ:хз

Объяснение:

Answer 2

Добре, розв'яжемо задачу:

(4x + 1)(x - 3) = 9

Спочатку розкриємо дужки, використовуючи правило дистрибутивності:

4x * x + 4x * (-3) + 1 * x + 1 * (-3) = 9

Після спрощення отримаємо:

4x^2 - 12x + x - 3 = 9

Тепер зведемо подібні члени:

4x^2 - 11x - 3 = 9

Перенесемо все на одну сторону:

4x^2 - 11x - 12 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можемо використати метод факторизації або квадратне рівняння. Прокоментую обидва методи.

Метод 1: Факторизація

Ми знаходимо такі два числа, які множення їх дасть 4 * (-12) = -48 і додавання їх дасть -11. Ці числа -8 і 6.

Тепер розбиваємо -11x на -8x і -3x:

4x^2 - 8x - 3x - 12 = 0

Тепер факторизуємо:

4x(x - 2) - 3(x - 4) = 0

Тепер ставимо дужки рівні нулю і розв'язуємо два рівняння:

1. 4x - 2 = 0 4x = 2 x = 2/4 x = 1/2

2. -3(x - 4) = 0 x - 4 = 0 x = 4

Отже, маємо два корені: x = 1/2 і x = 4.

Метод 2: Квадратне рівняння

Ми можемо використати квадратне рівняння, щоб отримати відповіді без факторизації.

Рівняння має вигляд: ax^2 + bx + c = 0

У нашому випадку a = 4, b = -11 і c = -12.

Застосовуємо формулу дискримінанту: Δ = b^2 - 4ac

Δ = (-11)^2 - 4 * 4 * (-12) Δ = 121 + 192 Δ = 313

Тепер знаходимо корені за допомогою формули: x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (11 ± √313) / 2 * 4

x = (11 ± √313) / 8

Таким чином, маємо два корені:

x = (11 + √313) / 8 x ≈ 2.31

x = (11 - √313) / 8 x ≈ -0.81

Отже, розв'язками рівняння є x ≈ 2.31 та x ≈ -0.81.