Question

Срочно 35 баллов Алгебра 8 класс 1.Если 2 корень уравнения х2 – 6х +q =0, то q равен…?2. Не решая уравнение х2-9х-4=0, определите знаки корней уравнения:- одинаковые - оба положительные- разные - оба отрицательные

Answer 1

Ответ:

1. -16; 2. разные

Объяснение:

1. По теореме Виета

$ax^2+bx+c=0$

$x1x_2=\frac{c}{a}$

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

$x^2-6x+q=0; x_1=2;$

$a=1;b=-6;c=q$

$x_1+x_2=-\frac{-6}{1}=-6$

$x_2=-6-x_2=-6-2=-8$

$q=x_1x_2=2*(-8)=-16$

2. по теоереме Виета для приведенного уравнения произведение корней данного уравнения равно свободному члену, т.е. -4, а умножение двух чисел дает отрицательное произведение тогда и только тогда когда они разного знака.

Answer 2

Для получения 35 баллов по задачам по алгебре в 8 классе, давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

1. Если 2 является корнем уравнения х^2 – 6х + q = 0, то это означает, что когда подставим х = 2 в это уравнение, оно должно равняться нулю:

(2)^2 - 6(2) + q = 0

Решим это уравнение:

4 - 12 + q = 0

q = 12 - 4 q = 8

Таким образом, q равно 8.

2. Для определения знаков корней уравнения x^2 - 9x - 4 = 0, мы можем воспользоваться свойствами дискриминанта.

Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 рассчитывается по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 1, b = -9, и c = -4:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-4) D = 81 + 16 D = 97

Теперь определим знаки корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет два равных корня.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 97, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Теперь определим знаки корней:

• Оба корня будут положительными, так как уравнение имеет положительный коэффициент при x^2 и отрицательный коэффициент при x.