Question

Помогите пожалуйста решить задачу,очень нужно.АСВ равнобедренный треугольника.АС=СВ=13см.АВ=10см.С угла С проведена высота и медианаСД на АВ.СД=12 см.С угла А проведена высота АЕ на СВ.Найти АЕ

Answer 1

Ответ:

9  3/13 см.

Объяснение:

Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18*5*5*8)=√3600=60 cм²

S(ABC)=1/2 * BC * AE;  60=1/2 * 13 * АЕ;  60=6,5АЕ;  АЕ=9  3/13 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Мы знаем, что АС = СВ = 13 см, и АВ = 10 см. СД = 12 см.

Первым шагом найдем высоту треугольника, опущенную из вершины С на сторону АВ. Обозначим эту высоту как h.

В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины на основание, является медианой и делит ее пополам. Значит, СД = ДВ = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:

h^2 = СД^2 - (АВ/2)^2 h^2 = 12^2 - (10/2)^2 h^2 = 144 - 25 h^2 = 119 h = √119 h ≈ 10.92 см

Теперь мы можем найти АЕ, высоту треугольника, опущенную из вершины А на сторону СВ.

В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины на основание, делит его пополам. Значит, АЕ = СВ/2 = 13/2 = 6.5 см.

Итак, АЕ = 6.5 см.