Question

Дана арифметическая прогрессия an Известно, что a1+a5=10 и a2*a3=5. Запишите сумму первых трех ее членов.

Answer 1

.........................

Answer 2

Для арифметической прогрессии a₁, a₂, a₃, ... с общим разностью d, её общий член aₙ вычисляется по формуле:

aₙ = a₁ + (n-1) * d

Где a₁ - первый член, n - номер члена прогрессии.

Из условия известно, что:

a₁ + a₅ = 10 ...........(1)

a₂ * a₃ = 5 ...........(2)

Теперь, чтобы найти сумму первых трех членов a₁ + a₂ + a₃, нам нужно выразить a₂ и a₃ через a₁:

Используем формулу для общего члена прогрессии:

a₂ = a₁ + (2-1) * d = a₁ + d

a₃ = a₁ + (3-1) * d = a₁ + 2d

Теперь можем подставить найденные значения a₂ и a₃ в уравнение (2):

(a₁ + d) * (a₁ + 2d) = 5

Раскрываем скобки:

a₁² + 3a₁d + 2d² = 5

Теперь у нас есть система уравнений:

a₁ + a₅ = 10 ...........(1)

a₁² + 3a₁d + 2d² = 5 ...........(3)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Однако, у нас нет непосредственной информации о разности d, поэтому мы не можем однозначно найти значения членов прогрессии и их сумму. Нам необходимо иметь дополнительные данные, чтобы решить задачу окончательно.

Если вам известны другие условия задачи или значение разности d, пожалуйста, предоставьте эту информацию, и я помогу вам решить задачу.