Question

Решите задачу , используя круги Эйлера : На фирме работают 67 человек . Из них 47 знают английский язык , 35 – немецкий язык , а 23 оба языка Сколько человек фирмы не знают ни английского , ни немецкого языков ?

Answer 1

Ответ:

8 человек

Объяснение:

(47+35)-23=8

Answer 2

Для решения этой задачи используем круги Эйлера. Круг Эйлера - это графическое представление пересечения множеств.

Дано: Общее количество сотрудников (человек на фирме) = 67 Количество сотрудников, знающих английский язык = 47 Количество сотрудников, знающих немецкий язык = 35 Количество сотрудников, знающих оба языка (английский и немецкий) = 23

Обозначим: A - множество сотрудников, знающих английский язык B - множество сотрудников, знающих немецкий язык A ∩ B - множество сотрудников, знающих оба языка

Тогда число сотрудников, не знающих английский и немецкий языки (то есть ни одного из них), можно найти следующим образом:

Количество сотрудников, не знающих английский = Общее количество сотрудников - Количество сотрудников, знающих английский Количество сотрудников, не знающих немецкий = Общее количество сотрудников - Количество сотрудников, знающих немецкий

Теперь, чтобы найти количество сотрудников, не знающих ни английский, ни немецкий языки, нам нужно вычесть из общего числа сотрудников сумму сотрудников, знающих английский и немецкий, чтобы избежать двойного учета:

Количество сотрудников, не знающих ни одного языка = Общее количество сотрудников - (Количество сотрудников, знающих английский + Количество сотрудников, знающих немецкий - Количество сотрудников, знающих оба языка)

Подставим значения: Количество сотрудников, не знающих ни одного языка = 67 - (47 + 35 - 23) = 67 - 59 = 8

Ответ: 8 человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков.