Question

Ctg=13/4 Чему равны синус и косинус

Answer 1

Ответ:

$sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }$

$cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }$

Объяснение:

$ctg^{2}\alpha =1+ \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$></p> <p><img src=$

$\frac{169-16}{16}=\frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$\frac{153}{16}= \frac{1}{sin^{2}\alpha }$          свойство пропорции

$sin^{2}\alpha =\frac{16}{153}$

$sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }$

Чтоб найти косинус используем формулу основного тригонометрическо тождества: $sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$

$cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha$

$cos\alpha =\sqrt{1-\frac{16}{153} }$

$cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }$

Answer 2

Для вычисления синуса и косинуса угла, нам необходимо знать значение самого угла, а не его тангенса (Ctg). Однако, мы можем найти значение синуса и косинуса угла, если мы знаем, что:

Ctg(α) = 13/4

Синус (sin) и косинус (cos) угла α связаны с тангенсом (tan) следующими формулами:

sin(α) = 1 / √(1 + tan²(α)) cos(α) = tan(α) / √(1 + tan²(α))

Таким образом, чтобы найти синус и косинус, нам нужно найти значение тангенса угла α:

tan(α) = Ctg(α) = 13/4

А затем подставить его в формулы синуса и косинуса, чтобы получить ответ:

sin(α) = 1 / √(1 + (13/4)²) ≈ 1 / √(1 + 169/16) ≈ 1 / √(185/16) ≈ 1 / (13√185/16) ≈ 16 / (13√185) ≈ 0.268

cos(α) = (13/4) / √(1 + (13/4)²) ≈ (13/4) / √(1 + 169/16) ≈ (13/4) / √(185/16) ≈ (13/4) / (13√185/16) ≈ 16 / (4√185) ≈ 4 / √185 ≈ 0.307

Таким образом, синус угла α примерно равен 0.268, а косинус угла α примерно равен 0.307.