Question

Ctg=13/4 Чему равны синус и косинус

Answer 1

Ответ:

$sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }$

$cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }$

Объяснение:

$ctg^{2}\alpha =1+ \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$></p> <p><img src=$

$\frac{169-16}{16}=\frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$\frac{153}{16}= \frac{1}{sin^{2}\alpha }$          свойство пропорции

$sin^{2}\alpha =\frac{16}{153}$

$sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }$

Чтоб найти косинус используем формулу основного тригонометрическо тождества: $sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$

$cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha$

$cos\alpha =\sqrt{1-\frac{16}{153} }$

$cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }$

Answer 2

Для вычисления синуса и косинуса угла, нам нужно знать значение этого угла в радианах. Для угла в градусах, значение его синуса и косинуса можно найти, используя тригонометрические функции.

Так как у нас дано Ctg (котангенс), можно воспользоваться следующими тригонометрическими тождествами:

1. ctg(x) = 1/tan(x)
2. sin(x) = 1/sqrt(1 + ctg^2(x))
3. cos(x) = sqrt(1/(1 + ctg^2(x)))

Давайте подставим значение Ctg = 13/4 и найдем синус и косинус этого угла.

1. ctg(x) = 1/tan(x) = 1/(13/4) = 4/13

Теперь найдем sin(x):

2. sin(x) = 1/sqrt(1 + ctg^2(x)) = 1/sqrt(1 + (4/13)^2) ≈ 0.311

Теперь найдем cos(x):

3. cos(x) = sqrt(1/(1 + ctg^2(x))) = sqrt(1/(1 + (4/13)^2)) ≈ 0.950

Таким образом, синус угла равен примерно 0.311, а косинус угла равен примерно 0.950.