Question

Стороны прямоугольника равны а и в причём 3<а<4, 7<в<8 оцените периметр и площадь прямоугольника.

Answer 1

3<а<4

7<в<8

6<2а<8

14<2в<16

Складываем

6+14 < 2a+2в < 8+16

P=a+в

20 < P < 24

3<а<4

7<в<8

Умножаем:

3·7 <a·в<4·8

S=а·в

21 <S <32

Answer 2

Для оценки периметра и площади прямоугольника, нам нужно знать значения сторон a и b. Но так как у нас есть только ограничения на значения a и b, давайте рассмотрим два крайних случая: когда a = 3 и b = 7 (наименьшие значения) и когда a = 4 и b = 8 (наибольшие значения). После этого вычислим периметр и площадь для каждого случая.

1. Наименьшие значения (a = 3, b = 7): Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (3 + 7) = 2 * 10 = 20 Площадь = a * b = 3 * 7 = 21

2. Наибольшие значения (a = 4, b = 8): Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (4 + 8) = 2 * 12 = 24 Площадь = a * b = 4 * 8 = 32

Таким образом, периметр прямоугольника может быть оценен в диапазоне от 20 до 24, а площадь - от 21 до 32.