Question

Стороны прямоугольника равны а и в причём 3<а<4, 7<в<8 оцените периметр и площадь прямоугольника.

Answer 1

3<а<4

7<в<8

6<2а<8

14<2в<16

Складываем

6+14 < 2a+2в < 8+16

P=a+в

20 < P < 24

3<а<4

7<в<8

Умножаем:

3·7 <a·в<4·8

S=а·в

21 <S <32

Answer 2

Для оценки периметра и площади прямоугольника с заданными условиями, нам необходимо знать значения сторон a и b. Так как условие дает диапазоны значений для a и b, давайте возьмем значения ближайшие к крайним значениям в этих диапазонах, чтобы оценить минимальное и максимальное значение периметра и площади.

Пусть a = 3.1 (ближайшее значение к 3) и b = 7.1 (ближайшее значение к 7).

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b)

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b

Подставим значения a = 3.1 и b = 7.1 в формулы:

Периметр: P = 2 * (3.1 + 7.1) = 2 * 10.2 = 20.4

Площадь: S = 3.1 * 7.1 = 22.01

Теперь оценим максимальные значения сторон a и b:

Пусть a = 3.9 (ближайшее значение к 4) и b = 7.9 (ближайшее значение к 8).

Периметр: P = 2 * (3.9 + 7.9) = 2 * 11.8 = 23.6

Площадь: S = 3.9 * 7.9 = 30.81

Таким образом, периметр прямоугольника будет оцениваться в диапазоне от 20.4 до 23.6, а площадь - от 22.01 до 30.81.