Question

У Васи четыре друга: Петя, Серёжа, Коля и Артём. Вася решил двух из них пригласить в театр. Сколько существует вариантов выбора друзей?

Answer 1

Здравствуйте, Daryaray7773!

Решим задачу самым простым способом: рассмотрим все варианты.

Рассмотрение разных вариантов решения задачи:

• рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Петя.

1. Вася, Петя, Серёжа;  2. Вася, Петя, Коля;  3. Вася, Петя, Артём.

• рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Серёжа.

1. Вася, Серёжа, Коля;  2. Вася, Серёжа, Артём.

• рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Коля.

1. Вася, Коля, Артём.

Итого 3 + 2 + 1 = 6 вариантов выбора друзей.

Окончательный ответ задачи: вариантов выбора друзей - "6".

С Уважением, NeNs07.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой и применить формулу для подсчета сочетаний из n элементов по k элементов.

В данном случае у Васи 4 друзя: Петя, Серёжа, Коля и Артём. Он хочет выбрать 2 из них для похода в театр.

Чтобы найти количество вариантов выбора 2 друзей из 4, нужно использовать сочетания из 4 по 2:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6

Таким образом, у Васи есть 6 различных вариантов выбора двух друзей для похода в театр. Это сочетания: (Петя, Серёжа), (Петя, Коля), (Петя, Артём), (Серёжа, Коля), (Серёжа, Артём), (Коля, Артём).