Question

Разложите по формулам разности кубов x^6-64

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²-4)(x⁴+4x²+16)= (x-2)(x+2)(x⁴+4x²+16)

Answer 2

Для разложения разности кубов, мы используем следующую формулу:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

где a = x^2 и b = 4. Таким образом, у нас есть:

x^6 - 64 = (x^2 - 4)(x^4 + 4x^2 + 16)

Теперь давайте разложим оба множителя:

1. x^2 - 4: Здесь мы имеем разность квадратов, которую можно разложить как (a + b)(a - b). В данном случае, a = x и b = 2:

x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)

2. x^4 + 4x^2 + 16: Это уже не может быть разложено дальше, так как у нас нет простых множителей, которые можно вынести из каждого члена.

Таким образом, окончательное разложение будет:

x^6 - 64 = (x + 2)(x - 2)(x^4 + 4x^2 + 16)