Question

Помогите найти производную (x^2-sinx)"

Answer 1

$y=x^2-sinx\\\\y'=2x-cosx\\\\y''=(y')'=2+sinx$

Answer 2

Ответ:

2x-cosx

Объяснение:

(x²-sinx)` = (x²)` - (sinx)` = 2x-cosx

*** Для решения использованы формулы нахождения производных элементарных функций:

$(x^n)`=n*x^{n-1}\;\;\;\;=>(x^2)`=2x^{2-1}=2x^1=2x\\\\(sinx)`=cosx$

Answer 3

Для нахождения производной функции $f(x) = x^2 - \sin(x)$, применяем правила дифференцирования по отдельным слагаемым:

Правило 1: $\frac{d}{dx} (c) = 0$ для любой константы $c$.

Правило 2: $\frac{d}{dx} (x^n) = n \cdot x^{n-1}$ для любого натурального числа $n$.

Правило 3: $\frac{d}{dx} (\sin(x)) = \cos(x)$.

Теперь найдем производную функции $f(x)$:

$\frac{d}{dx} (x^2 - \sin(x)) = \frac{d}{dx} (x^2) - \frac{d}{dx} (\sin(x)) = 2x - \cos(x)$.

Таким образом, производная функции $f(x) = x^2 - \sin(x)$ равна $2x - \cos(x)$.