Question

Знайдіть log1/2 6 ,якщо log2 3=x

Answer 1

Решение смотрите во вложении =

Answer 2

Щоб знайти значення log1/2 6, ми можемо використати властивості логарифмів. Зокрема, ми можемо використати формулу зміни основи логарифма:

log₁/₂ 6 = (log₂ 6) / (log₂ 1/2)

Ми знаємо, що log₂ 3 = x. Тоді ми можемо замінити log₂ 6 в формулі на 2 * log₂ 3, оскільки 6 = 2 * 3:

log₁/₂ 6 = (2 * log₂ 3) / (log₂ 1/2)

Тепер нам потрібно виразити log₂ 1/2 у вигляді x. Щоб це зробити, ми можемо скористатися властивістю зворотного значення:

log₂ 1/2 = -log₂ 2 = -1

Підставимо це значення у формулу:

log₁/₂ 6 = (2 * log₂ 3) / (-1)

Але ми знаємо, що log₂ 3 = x, тому ми можемо замінити це значення:

log₁/₂ 6 = (2 * x) / (-1) = -2x

Таким чином, log₁/₂ 6 = -2x.