Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Ответ:

2 км

Объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что скорость второго бегуна равна V км/ч. Тогда скорость первого бегуна будет V - 6 км/ч.

За один час оба бегуна пройдут свои скорости:

Для второго бегуна: D = V * 1, где D - длина трассы (круга), которую он проходит.

Для первого бегуна: D - 3 = (V - 6) * 1, так как у него оставалось пройти только 3 км до окончания первого круга.

Мы знаем, что второй бегун прошел первый круг за 9 минут до того, как первый бегун оставался с 3 км до конца. Из 1 часа можно выразить 9 минут:

1 час = 60 минут 1 минута = 1/60 часа 9 минут = 9/60 = 0.15 часа

Теперь мы можем записать уравнение:

V * 0.15 = D - 3 (V - 6) * 1 = D - 3

Теперь найдем D из первого уравнения:

V * 0.15 = D - 3 D = V * 0.15 + 3

Теперь подставим выражение для D во второе уравнение:

(V - 6) * 1 = V * 0.15 + 3 - 3 V - 6 = V * 0.15

Теперь решим уравнение относительно V:

V - 0.15V = 6 0.85V = 6 V = 6 / 0.85 V ≈ 7.06 км/ч

Таким образом, скорость второго бегуна составляет около 7.06 км/ч, а скорость первого бегуна (V - 6) составляет около 1.06 км/ч.