Question

Помогите срочно! (x²-2)²-8(x²-2)+16=0

Answer 1

Представим (x^2 -2)= t
t^2 - 8t + 16 = 0
корень D = корень (64 - 64) = 0
t = 8/2 = 4
x^2 - 2 = 4
x^2 - 6 = 0
(x - корень6)(х + корень6)
х = +- корень6

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте введем временную замену для удобства. Обозначим $y = x^2 - 2$. Тогда уравнение примет вид:

$y^2 - 8y + 16 = 0$.

Теперь решим это уравнение квадратного типа, выразив $y$:

Используем формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -8$ и $c = 16$.

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0$.

Так как дискриминант равен нулю, у нас будет один корень:

$y = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-8)}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4$.

Теперь вернемся к исходному уравнению и подставим обратно $y = x^2 - 2$:

$x^2 - 2 = 4$.

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$x^2 = 4 + 2 = 6$.

$x = \pm \sqrt{6}$.

Таким образом, у нас два корня: $x = \sqrt{6}$ и $x = -\sqrt{6}$.