Question

Найдите корни уравнения 5x²=9x+2​

Answer 1

5x²-9x-2=0

D=81+40=11²

x1=(9+11)/10=1

x2=(9-11)/10=-0.2

Ответ: -0.2; 1.

Если будут вопросы – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения $5x^2 = 9x + 2$, нужно переписать его в стандартной квадратной форме $ax^2 + bx + c = 0$. Здесь $a = 5$, $b = -9$ и $c = -2$. Затем, применяя квадратное уравнение, найдем корни.

Шаг 1: Перепишем уравнение в стандартной форме: $5x^2 - 9x - 2 = 0.$

Шаг 2: Применяем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$: $x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2)}}{2 \cdot 5}.$

Вычисляем выражение под корнем: $x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 40}}{10}.$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{121}}{10}.$

Шаг 3: Вычисляем корни: $x_1 = \frac{9 + \sqrt{121}}{10} = \frac{9 + 11}{10} = \frac{20}{10} = 2.$

$x_2 = \frac{9 - \sqrt{121}}{10} = \frac{9 - 11}{10} = \frac{-2}{10} = -\frac{1}{5}.$

Итак, корни уравнения $5x^2 = 9x + 2$ равны $x = 2$ и $x = -\frac{1}{5}$.