
(x-3)^2+(x+2)^2=2(3-x)(x+2)


Ответы на вопрос

(x-3)²+(x+2)²=2(3-x)(x+2)
Решение:
x²-6x+9+x²+4x+4=(6-2x)*(x+2)
2x²-2x+13=6x+12-2x²-4x
2x²-2x+13-2x-12+2x²=0
4x²-4x+1=0
x=
x=
x=
Ответ: x=



Ответ:
Объяснение:
(x-3)²+(x+2)²=2(3-x)(x+2)
(x-3)²+(x+2)²=-2(x-3)(x+2)
(x-3)²+2(x-3)(x+2)+(x+2)^2=0
(x-3)²+(x-3)(x+2)+(x-3)(x+2)+(x+2)²=0
(x-3)[(x-3)+(x+2)] + (x+2)[(x-3)+(x+2)]=0
(x-3)(2x-1) + (x+2)(2x-1)=0
(2x-1)[(x-3)+(x+2)]=0
(2x-1)(2x-1)=0
2x-1=0
2x=1
x=1/2



To solve the given equation, let's start by expanding and simplifying both sides step by step:
Step 1: Expand the squares on both sides of the equation. (x - 3)^2 + (x + 2)^2 = 2(3 - x)(x + 2)
Expanding the squares: (x - 3)(x - 3) + (x + 2)(x + 2) = 2(3 - x)(x + 2)
Step 2: Simplify both sides further. (x^2 - 6x + 9) + (x^2 + 4x + 4) = 2(3x + 6 - x^2 - 2x)
Step 3: Combine like terms on both sides. x^2 - 6x + 9 + x^2 + 4x + 4 = 6x + 12 - 2x^2 - 4x
Step 4: Collect like terms on one side to get the quadratic equation in standard form. 2x^2 - 6x + 13 = 6x + 12 - 2x^2 - 4x
Step 5: Move all terms to one side to form a quadratic equation equal to zero. 2x^2 - 6x + 13 - 6x - 12 + 2x^2 + 4x = 0
Step 6: Combine like terms again. 4x^2 - 10x + 1 = 0
Now, we have a quadratic equation in the form ax^2 + bx + c = 0, where: a = 4 b = -10 c = 1
To solve this quadratic equation, we can use the quadratic formula:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Plugging in the values, we get:
x = (10 ± √((-10)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4) x = (10 ± √(100 - 16)) / 8 x = (10 ± √84) / 8 x = (10 ± √(4 * 21)) / 8 x = (10 ± 2√21) / 8
Now, we can find two solutions for x:
- x = (10 + 2√21) / 8
- x = (10 - 2√21) / 8
These are the two solutions for the given equation.


Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili