Question

Решите уравнения: sin(x3+п3)=-1

Answer 1

$sin(3x+3\pi )=-1\\3x+3\pi =\frac{3\pi }{2} +2\pi n$ , $n$ ∈ Ζ

$3x=-\frac{3\pi }{2} +2\pi n$ , $n$ ∈ Ζ

$x = -\frac{\pi }{2} +\frac{2\pi n }{3}$ , $n$ ∈ Ζ

Answer 2

Для решения уравнения sin(x^3 + π/3) = -1, нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Используем обратную функцию arcsin, чтобы избавиться от синуса на левой стороне:

x^3 + π/3 = arcsin(-1)

Значение arcsin(-1) равно -π/2, поскольку sin(-π/2) = -1.

Теперь уравнение имеет вид:

x^3 + π/3 = -π/2

Далее, избавимся от π/3, вычтя его из обеих сторон уравнения:

x^3 = -π/2 - π/3

x^3 = -3π/6 - 2π/6

x^3 = -5π/6

Теперь найдем кубический корень от обеих сторон уравнения:

x = ^(3√(-5π/6))

x ≈ -1.176

Таким образом, уравнение имеет одно решение x ≈ -1.176.