Question

Площадка имеет форму прямоугольника площадью 180 м^2. Первая сторона больше второй на 8 м. Её нужно огородить забором. Один блок забора 25 м. Сколько блоков забора понадобиться?

Answer 1

Ответ:

Необходимо 2,24 блока забора

Объяснение:

в = х - меньшая сторона площадки

а=х+8 - большая сторона площадки

S площадки = а*в

По условию задачи площадь площадки равна 180 (м²), уравнение:

(х+8)*х=180

х²+8х-180=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-8±√64+720)/2

х₁,₂=(-8±√784)/2

х₁,₂=(-8±28)/2

х₁ = -18, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 10 (м) - меньшая сторона площадки

10+8=18 (м) - большая сторона площадки

Чтобы определить длину бордюра, нужно вычислить периметр площадки:

P=2(а+в)=2*28=56 (м)

Вычислим количество блоков: 56 : 25 = 2,24 (блока)

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть x - длина второй стороны (меньшей стороны) в метрах. Тогда первая сторона (большая сторона) будет равна (x + 8) метров.

У нас дана площадь прямоугольника, которая равна 180 м²:

x * (x + 8) = 180

Распишем уравнение:

x^2 + 8x = 180

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 8x - 180 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или другими методами, например, через дискриминант.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения коэффициенты a, b и c равны: a = 1 b = 8 c = -180

D = 8^2 - 4 * 1 * (-180) = 64 + 720 = 784

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Вычислим корни:

x1 = (-8 + √784) / (2 * 1) = (-8 + 28) / 2 = 20 / 2 = 10 x2 = (-8 - √784) / (2 * 1) = (-8 - 28) / 2 = -36 / 2 = -18

Так как размеры не могут быть отрицательными, рассматриваем только положительное значение x: x = 10 м.

Теперь у нас есть значения сторон прямоугольника: одна сторона равна 10 м, а другая (большая) равна 10 + 8 = 18 м.

Для огороженя прямоугольника нам понадобится периметр, который вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

P = 2 * (10 + 18) = 2 * 28 = 56 м.

Теперь, чтобы найти количество блоков забора, которое понадобится, разделим периметр на длину блока забора:

Количество блоков = P / длина_блока_забора = 56 м / 25 м/блок ≈ 2.24 блока.

Поскольку нельзя использовать доли блоков, нужно округлить вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, потребуется 3 блока забора для огороженя данной площадки.