Question

1) Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією? 1. 16; 8; 4; 2 2. 1/4; 1/3; 1/2; 1 3. 3; 4; 6; 9 4. 18; 14; 10; 6 2) Чому дорівнює третій член геометричної прогресіїї, якщо її перший член b1=-6, а знаменник q=-3 1. -18 2. 18 3. -54 4. 54

Answer 1

Ответ:

1) 4.

( К кажому последующему члену прибавляется(вычетам) одно и то же число (Тут -4))

2) 3.

$b_{n} = b_{1} * q^{n-1}\\b_{3} = b_{1} * q^{3-1} = -6 * (-3)^2 =-54$

Answer 2

1. Щоб визначити, яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією, перевіримо, чи різниця між кожним наступним членом є постійною.

1. 16; 8; 4; 2: Різниця між кожним наступним членом є -8, тому ця послідовність є арифметичною прогресією.
2. 1/4; 1/3; 1/2; 1: Різниця між кожним наступним членом не є постійною, тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.
3. 3; 4; 6; 9: Різниця між кожним наступним членом не є постійною, тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.
4. 18; 14; 10; 6: Різниця між кожним наступним членом є -4, тому ця послідовність є арифметичною прогресією.

Отже, арифметичною прогресією є послідовність 16; 8; 4; 2.

2. У геометричній прогресії кожний наступний член отримується множенням попереднього члена на певний знаменник (q).

Перший член b1 = -6 Знаменник q = -3

Третій член геометричної прогресіїї можна обчислити за формулою: b3 = b1 * q^2

Підставляючи значення, отримаємо: b3 = -6 * (-3)^2 b3 = -6 * 9 b3 = -54

Таким чином, третій член геометричної прогресії дорівнює -54. Отже, правильна відповідь: 3. -54