Question

Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2+10x=0

Answer 1

Ответ:

-10 и 0

Объяснение:

Х²+2*х*5+5²-5²=0

(х+5)²-5²=0

(Х+5-5) *(х+5+5) =0

Х*(х+10) =0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

Х=0 или Х+10=0

Х=0 или Х=-10

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 + 10x = 0, нужно выделить полный квадрат.

Уравнение x^2 + 10x = 0 можно переписать в следующем виде, выделив полный квадрат для переменной x:

x^2 + 10x + 25 - 25 = 0

Обрати внимание, что мы добавили и вычли 25 в уравнении. Это позволяет нам превратить первые три слагаемых в полный квадрат:

(x + 5)^2 - 25 = 0

Теперь у нас есть разность двух квадратов, которую можно решить с помощью формулы (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

(x + 5)^2 = 25

Чтобы избавиться от квадрата, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x + 5 = ±√25

Теперь решим два уравнения:

1. x + 5 = √25 x + 5 = 5 x = 5 - 5 x = 0

2. x + 5 = -√25 x + 5 = -5 x = -5 - 5 x = -10

Итак, уравнение x^2 + 10x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -10.