Question

Сума перших двох членів геометричної прогресії дорівнює 48. Знайдіть b1, якщо q=11 СРОЧНО НАДО!!

Answer 1

Ответ:

b₁ = 4.

Объяснение:

По условию b₁ + b₂ = 48.

b₁ + b₁·q = 48

b₁·(1 + q) = 48.

Так как q = 11, то

b₁·(1 + 11) = 48

b₁·12 = 48

b₁ = 48 : 12

b₁ = 4.

Ответ: 4.

Проверим полученный результат:

b₁ = 4, b₂ = 4 · 11 = 44;  b₁ + b₂ = 48 - верно.

Answer 2

Для геометричної прогресії (ГП) з коефіцієнтом зростання (знаменником) q і першим членом b1, загальний вираз для n-го члена GP можна записати як:

a_n = b1 * q^(n-1)

За умовою, сума перших двох членів ГП дорівнює 48, тобто:

a_1 + a_2 = b1 + b1 * q = 48

Ми також знаємо, що q = 11.

Підставляючи q = 11 в рівняння, ми отримуємо:

b1 + b1 * 11 = 48

Тепер, розв'яжемо рівняння для b1:

b1(1 + 11) = 48

b1 * 12 = 48

b1 = 48 / 12

b1 = 4

Таким чином, перший член геометричної прогресії b1 дорівнює 4.