Question

Вычислите производную функцию у = (5х - 2)7

Answer 1

Ответ:

35(5х - 2)^6

Объяснение:

Это производная от сложной функции, поэтому сначала находим производную от степени, а затем от линейной функции

7(5х - 2)^6*(5x - 2)"= 7*5(5х - 2)^6= 35(5x - 2)^6

Answer 2

Ответ: у = (5х - 2)7

0=(5х-2)7(степень)

х=2\5 (дробь)

Answer 3

Для вычисления производной функции y = (5x - 2)^7 по переменной x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций.

Правило дифференцирования степенной функции гласит, что производная функции f(x) = x^n равна произведению показателя степени n и производной функции x.

Таким образом, для функции y = (5x - 2)^7, мы можем применить это правило:

dy/dx = 7(5x - 2)^6 * d(5x - 2)/dx

Затем мы можем вычислить производную d(5x - 2)/dx, используя правило дифференцирования линейной функции, которое гласит, что производная линейной функции f(x) = ax + b равна коэффициенту a.

Таким образом, d(5x - 2)/dx = 5.

Теперь, подставляя это обратно в исходное уравнение:

dy/dx = 7(5x - 2)^6 * 5

Итак, производная функции y = (5x - 2)^7 равна 35(5x - 2)^6.