Question

Решите уравнение x^2-15x+26=0​

Answer 1

Ответ:

Д=(-15)²-4*1*26=121

х1=(15-11)/2=2

х2=(15+11)/2=13

Answer 2

$x^2-15x+26=0\\\\D=15^2-4*26=225-104=121=11^2\\\\x_{1,2}=\frac{15 \pm 11}{2}\\\\x_1=\frac{15+11}{2}=\frac{26}{2}=13\\\\x_2=\frac{15-11}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\Otvet:x_1=13;\;x_2=2.$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, нужно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Теперь, подставим значения a = 1, b = -15 и c = 26 в формулу дискриминанта:

D = (-15)^2 - 4 * 1 * 26 D = 225 - 104 D = 121

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Для их нахождения используем следующую формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

1. Найдем первый корень: x1 = (-(-15) + √121) / 2 * 1 x1 = (15 + 11) / 2 x1 = 26 / 2 x1 = 13

2. Найдем второй корень: x2 = (-(-15) - √121) / 2 * 1 x2 = (15 - 11) / 2 x2 = 4 / 2 x2 = 2

Таким образом, уравнение x^2 - 15x + 26 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = 13 и x2 = 2.