Question

Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Пе­ре­вод­чик», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 79 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Та­мо­жен­ное дело», нужно на­брать не менее 79 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние. Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент Б. по­лу­чит не менее 79 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,9, по рус­ско­му языку — 0,7, по ино­стран­но­му языку — 0,8 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,9. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Б. смо­жет по­сту­пить на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей

Answer 1

Нужно, чтобы было не менее 79 баллов по математике, русскому и иностранному языку и/или обществознанию.
Посчитаем отдельные вероятности:
1) сдаст математику: 0.9
2) сдаст русский: 0.7
3) сдаст иностранный язык и/или обществознание: 1 - (1-0.8)*(1-0.9)=1-0.2*0.1. То есть вычли вероятность того, что не сдаст ничего из перечисленного.
Тогда итоговая вероятность равна:
0.9*0.7*(1-0.2*0.1)=0.6174