Question

Геометрическая прогрессия. дано: b5 = 25, b6= 125. найти b2 ​

Answer 1

Ответ:

0,2

Объяснение:

Знаменатель геометрической прогрессии:

q=bₙ₊₁/bₙ=b₆/b₅=125/25=5

b₂=b₅/q⁵⁻²=25/5³=5²/5³=1/5=0,2

Answer 2

Чтобы найти второй член геометрической прогрессии (b2), нужно знать множитель прогрессии (q). В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на q.

Пусть b1 - первый член прогрессии, тогда: b2 = b1 * q b3 = b2 * q = b1 * q^2 b4 = b3 * q = b1 * q^3 b5 = b4 * q = b1 * q^4 b6 = b5 * q = b1 * q^5

У нас дано два условия: b5 = 25 и b6 = 125

Используя эти условия, мы можем составить два уравнения:

Уравнение 1: 25 = b1 * q^4 Уравнение 2: 125 = b1 * q^5

Теперь давайте разделим уравнение 2 на уравнение 1:

(Уравнение 2) / (Уравнение 1): 125 / 25 = (b1 * q^5) / (b1 * q^4)

5 = q

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти b1, используя любое из данных уравнений (допустим, возьмем уравнение 1):

25 = b1 * 5^4 25 = b1 * 625 b1 = 25 / 625 b1 = 1/25

Теперь, когда у нас есть b1 и q, мы можем найти b2:

b2 = b1 * q b2 = (1/25) * 5 b2 = 5/25 b2 = 1/5

Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен 1/5.