Question

Ctg(x/2+35)=-1помогите пожалуйста​

Answer 1

$ctg(\frac{x}{2}+35)=-1\\\\\frac{x}{2}+35=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{4}-35+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{2}-70+2\pi n\; ,\; n\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения $\cot\left(\frac{x}{2}+35\right) = -1$, мы можем применить несколько шагов.

1. Помните, что $\cot(\theta) = -1$ находится в четвертой четверти унитарной окружности ($\theta = 315^\circ$ или $\theta = \frac{7\pi}{4}$).

2. Заметим, что аргумент $\frac{x}{2}+35$ у нас равен $\theta$.

3. Найдем первое решение уравнения: $\frac{x}{2}+35 = \frac{7\pi}{4}$.

4. Решим уравнение для $x$:

   $\frac{x}{2} = \frac{7\pi}{4} - 35$

   $\frac{x}{2} = \frac{7\pi}{4} - \frac{140}{2}$

   $\frac{x}{2} = \frac{7\pi - 140}{4}$

   $x = \frac{7\pi - 140}{2}$

5. Найдем второе решение уравнения: $\frac{x}{2}+35 = \pi + \frac{7\pi}{4}$.

6. Решим уравнение для $x$:

   $\frac{x}{2} = \pi + \frac{7\pi}{4} - 35$

   $\frac{x}{2} = \frac{4\pi + 7\pi - 140}{4}$

   $\frac{x}{2} = \frac{11\pi - 140}{4}$

   $x = \frac{11\pi - 140}{2}$

Таким образом, решения уравнения $\cot\left(\frac{x}{2}+35\right) = -1$ это $x = \frac{7\pi - 140}{2}$ и $x = \frac{11\pi - 140}{2}$, примерные значения равны:

$x \approx -17.14$ и $x \approx 14.29$ (в радианах). Если требуются значения в градусах, можно использовать соответствующую формулу перевода.