Question

Реши уравнение х в квадрате +20х-1=0.

Answer 1

$x^2+20x-1=0 \\x^2+20x +100 -101 = 0\\(x+10)^2=101\\x+10 =\pm \sqrt{101}\\ x =\pm \sqrt{101} -10$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 20x - 1 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом. Существует несколько способов решения, но давайте воспользуемся методом полного квадрата.

1. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при $x$ в исходном уравнении:

$x^2 + 20x - 1 = (x^2 + 20x + 100) - 101 = (x + 10)^2 - 101 = 0$.

2. Теперь у нас есть квадратный трехчлен вида $(x + 10)^2 - 101 = 0$. Приведем его к виду $(x + 10)^2 = 101$.

3. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$x + 10 = \pm \sqrt{101}$.

4. Выразим $x$:

$x = -10 \pm \sqrt{101}$.

Таким образом, решения уравнения $x^2 + 20x - 1 = 0$ равны $x = -10 + \sqrt{101}$ и $x = -10 - \sqrt{101}$.