Question

Найдите аn и d арифметической прогрессии, у которой: 1) а1 = 40, n = 20, S20 = -40; 2) а1 = 1/3, n = 16, S16= -10 2/33) а =-4, n=11, S11=231.​

Answer 1

Ответ: Если будет что-то не ясно пиши

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения аn (n-го члена) и d (разности) арифметической прогрессии, удобно использовать формулы:

1. а1 = 40, n = 20, S20 = -40:

Формула суммы n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (а1 + аn)

Подставим значения: -40 = (20/2) * (40 + аn)

Упростим уравнение: -40 = 10 * (40 + аn)

Теперь найдем аn: -40 = 400 + 10ан 10ан = -440 ан = -44

Теперь найдем d: Формула аn = а1 + (n-1) * d -44 = 40 + (20-1) * d -44 = 40 + 19d 19d = -84 d = -84 / 19 ≈ -4.421

2. а1 = 1/3, n = 16, S16 = -10 2/3:

Подставим значения в формулу суммы: -10 2/3 = (16/2) * (1/3 + аn)

Упростим уравнение: -10 2/3 = 8 * (1/3 + аn)

Теперь найдем аn: -10 2/3 = 8/3 + 8ан 8ан = -10 2/3 - 8/3 8ан = -32/3 ан = -32/3 * 1/8 ан = -4/3

Теперь найдем d: Формула аn = а1 + (n-1) * d -4/3 = 1/3 + (16-1) * d -4/3 = 1/3 + 15d 15d = -4/3 - 1/3 15d = -5/3 d = -5/3 / 15 d = -5/45 d = -1/9

3. а = -4, n = 11, S11 = 231:

Подставим значения в формулу суммы: 231 = (11/2) * (-4 + аn)

Упростим уравнение: 231 = 5.5 * (-4 + аn)

Теперь найдем аn: 231 = -22 + 5.5ан 5.5ан = 231 + 22 5.5ан = 253 ан = 253 / 5.5 ≈ 46

Теперь найдем d: Формула аn = а1 + (n-1) * d 46 = -4 + (11-1) * d 46 = -4 + 10d 10d = 46 + 4 10d = 50 d = 50 / 10 d = 5

Итак, для каждой из данных прогрессий, мы нашли аn и d:

1. аn = -44, d ≈ -4.421
2. аn = -4/3, d = -1/9
3. аn = 46, d = 5