Question

Sinx/2-корень3cosx/2=0 помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin x/2-V3*cos x/2=0 ,  поделим на  cos x/2 не=0,

tg x/2-V3=0,  tg x/2=V3  (V-корень),  x/2=p/3+pn,

x=2p/3+2pn,  n  E   Z     (p=П)

Answer 2

Для решения уравнения Sin(x/2) - √3 * Cos(x/2) = 0, мы должны использовать тригонометрические идентичности, чтобы преобразовать его в более простую форму.

1. Примените идентичность sin^2(x) + cos^2(x) = 1: Sin^2(x/2) + Cos^2(x/2) = 1

2. Разрешите косинусы: Cos^2(x/2) = 1 - Sin^2(x/2)

3. Замените полученное выражение в исходное уравнение: Sin(x/2) - √3 * √(1 - Sin^2(x/2)) = 0

4. Перенесите √3 * √(1 - Sin^2(x/2)) на другую сторону уравнения: Sin(x/2) = √3 * √(1 - Sin^2(x/2))

5. Возведите обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: Sin^2(x/2) = 3 * (1 - Sin^2(x/2))

6. Разрешите относительно Sin^2(x/2): 4 * Sin^2(x/2) = 3

7. Разделим обе части уравнения на 4: Sin^2(x/2) = 3/4

8. Возьмите квадратный корень от обеих частей уравнения: Sin(x/2) = ±√(3/4)

9. Упростите выражение в правой части: Sin(x/2) = ±√(3)/2

Теперь, чтобы найти значения x/2, возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения:

x/2 = arcsin(±√(3)/2)

Теперь рассмотрим два случая:

1. x/2 = arcsin(√(3)/2) x/2 = π/3 x = 2 * π/3 + 2 * π * k, где k - целое число.

2. x/2 = arcsin(-√(3)/2) x/2 = -π/3 x = -2 * π/3 + 2 * π * k, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения Sin(x/2) - √3 * Cos(x/2) = 0: x = 2 * π/3 + 2 * π * k и x = -2 * π/3 + 2 * π * k, где k - целое число.

Answer 3

Для решения уравнения Sin(x/2) - √3cos(x/2) = 0, можно использовать тригонометрические тождества. Давайте найдем углы, удовлетворяющие данному уравнению.

Сначала преобразуем уравнение:

Sin(x/2) - √3cos(x/2) = 0

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством для синуса разности углов:

Sin(α - β) = Sin α * Cos β - Cos α * Sin β

Сравним его с уравнением:

Sin(x/2) - √3cos(x/2) = 0

Мы видим, что α = x/2, а β = π/3 (так как Sin(π/3) = √3/2 и Cos(π/3) = 1/2). Таким образом, мы имеем:

Sin(x/2 - π/3) = 0

Теперь найдем все значения угла (x/2 - π/3), которые равны нулю. Это происходит, когда сам угол (x/2) равен π/3, 2π/3, 4π/3 и т.д. Теперь найдем значения x:

1. x/2 = π/3 x = π/3 * 2 = π/3

2. x/2 = 2π/3 x = 2π/3 * 2 = 4π/3

3. x/2 = 4π/3 x = 4π/3 * 2 = 8π/3

и так далее.

Таким образом, решения уравнения Sin(x/2) - √3cos(x/2) = 0 будут:

x = π/3 + 2πk, где k - целое число.