Question

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=sinx-корень3cosx и y=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для найти абсциссы точек пересечения графиков функций y = sin(x) - √3cos(x) и y = 2, мы должны решить уравнение sin(x) - √3cos(x) = 2.

Сначала перепишем уравнение, чтобы избавиться от корня:

sin(x) - √3cos(x) = 2

Теперь разделим обе стороны на 2:

(sin(x) - √3cos(x))/2 = 1

Далее используем тригонометрические тождества для sin и cos:

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) cos(x) = 2cos^2(x/2) - 1

Подставим эти выражения в уравнение:

2sin(x/2)cos(x/2) - √3(2cos^2(x/2) - 1)/2 = 1

Упростим:

sin(x/2)cos(x/2) - √3(cos^2(x/2) - 1/2) = 1

sin(x/2)cos(x/2) - √3/2(cos^2(x/2) - 1) = 1

Теперь введем подстановку u = cos(x/2):

sin(x/2) = √(1 - u^2)

Подставим это в уравнение:

√(1 - u^2)u - √3/2(u^2 - 1) = 1

Теперь решим это уравнение для u:

√(1 - u^2)u - √3/2(u^2 - 1) = 1

Умножим обе стороны на 2:

2√(1 - u^2)u - √3(u^2 - 1) = 2

Раскроем скобки:

2√(1 - u^2)u - √3u^2 + √3 = 2

Переносим все члены на одну сторону:

2√(1 - u^2)u - √3u^2 + √3 - 2 = 0

2√(1 - u^2)u - √3u^2 - √3 + 1 = 0

Теперь это уравнение можно решить численно с использованием компьютера или калькулятора. Найденные значения u будут соответствовать абсциссам точек пересечения графиков. Однако, это уравнение не имеет простого аналитического решения, и для точного значения u потребуется использовать численные методы.