Question

Знайдіть сьомий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії ( а n ), якщо а 1 = 4; d = - 2. ПАМАГИТИ!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ:

a_7=-8

S_{20}=-200

Объяснение:

a_1=4;d=-2

a_n=a_1+(n-1)*d

a_7=4+(7-1)*(-2)=-8

a_{20}=4+(20-1)*(-2)=-24

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n

S_{20}=\frac{4+(-24)}{2}*20=-200

Answer 2

Для знаходження сьомого члена арифметичної прогресії можна скористатися формулою:

а_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця (приріст) між сусідніми членами прогресії, n - номер шуканого члена.

У вашому випадку: a_1 = 4 (перший член), d = -2 (приріст між членами).

Таким чином, для знаходження сьомого члена (a_7) підставимо відповідні значення у формулу:

a_7 = 4 + (7 - 1) * (-2), a_7 = 4 + 6 * (-2), a_7 = 4 - 12, a_7 = -8.

Отже, сьомий член арифметичної прогресії дорівнює -8.

Тепер, щоб знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, скористаємося формулою для суми n перших членів арифметичної прогресії:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член, a_n - n-ий член.

У вашому випадку: n = 20 (двадцять членів), a_1 = 4 (перший член), a_n = -8 (сьомий член).

Підставимо значення у формулу:

S_20 = (20 / 2) * (4 + (-8)), S_20 = 10 * (-4), S_20 = -40.

Отже, сума двадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює -40.