Question

в чём различие между функцией и уравнением прямой? объясните про y=kx+b это уравнение прямой с угловым коэффициентом или же это линейная функция

Answer 1

Ответ:

И то , и то. у= kx + b. Поскольку в уравнении находится только одна переменная (х) , то уравнение линейное. И на графике оно будет построено как линия. k - кутовой коэффициент перед переменной. Коэффициент обозначает угол между прямой и осью абсцис. b - свободный член , который движет функцию по оси ординат.

Answer 2

Уравнение прямой и линейная функция связаны между собой, но имеют различия.

Уравнение прямой представляет собой алгебраическое уравнение, описывающее прямую линию в декартовой системе координат. В общем виде уравнение прямой может быть записано как y = mx + b, где:

• y и x - переменные, представляющие координаты точек на прямой (y - ось ординат, x - ось абсцисс),
• m - угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой),
• b - коэффициент смещения (точка пересечения прямой с осью ординат, также называемая y-пересечением).

Линейная функция, с другой стороны, представляет собой математическое правило, которое сопоставляет каждому значению аргумента (обычно обозначается как x) значение функции (обычно обозначается как y). В линейной функции y = kx + b:

• x и y - переменные,
• k - угловой коэффициент, определяющий скорость изменения функции,
• b - коэффициент смещения (точка пересечения графика функции с осью ординат).

Теперь касательно вопроса о y = kx + b. Это и есть уравнение прямой с угловым коэффициентом k и коэффициентом смещения b. Однако, оно также представляет собой линейную функцию, так как каждому значению x сопоставляется определенное значение y в соответствии с уравнением. Линейные функции обычно представляют собой прямые линии, и уравнение y = kx + b задает одну из таких прямых на плоскости. Угловой коэффициент k определяет угол наклона прямой, а коэффициент смещения b задает смещение прямой вдоль оси y.

Таким образом, уравнение прямой y = kx + b и линейная функция y = kx + b - это одно и то же математическое выражение, которое описывает прямую линию и функцию с линейным правилом.