Question

Укажите количество корней уравнения:1. 9x2-30x+25=02. 5x2-9x-2=03.x2-7x+13=0​

Answer 1

1.1 корень. (х=5/3)

2.2 корня. (х1=-1/5;х2=2)

3.не имеет решений.

Answer 2

Для определения количества корней уравнения воспользуемся дискриминантом (D):

1. 9x^2 - 30x + 25 = 0 D = (-30)^2 - 4 * 9 * 25 = 900 - 900 = 0 Уравнение имеет один корень, так как дискриминант равен нулю.

2. 5x^2 - 9x - 2 = 0 D = (-9)^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121 Уравнение имеет два различных корня, так как дискриминант положителен.

3. x^2 - 7x + 13 = 0 D = (-7)^2 - 4 * 1 * 13 = 49 - 52 = -3 Уравнение имеет два комплексных корня (нет действительных корней), так как дискриминант отрицателен.