Question

Розкладіть на множники 4x^3+108

Answer 1

4$x^{3}$+108=4·($x^{3}$+27)=4·(x+3)·($x^{2}$-3x+9)

Answer 2

Для розкладу на множники виразу 4x^3 + 108, спершу знайдемо їхній найбільший спільний множник. Обидва члени виразу діляться на 4, тому ми можемо спростити вираз, розділивши обидва члени на 4:

4x^3 + 108 = 4(x^3 + 27)

Тепер ми маємо суму куба та 27. Це є спеціальним випадком суми кубів, який ми можемо розкласти за допомогою ідентичності:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

У нашому випадку, a = x і b = 3:

x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)

Таким чином, вихідний вираз розкладається на множники наступним чином:

4x^3 + 108 = 4(x + 3)(x^2 - 3x + 9)