Question

У геометричній прогресії bn b2=4, б5=32. Знайдіть знаменник q

Answer 1

Можно Более развёрнуто ?

Answer 2

У геометричній прогресії кожен наступний член (bn) виражається як добуток попереднього члена на певний знаменник (q):

bn = b1 * q^(n-1),

де b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Маємо дані:

b2 = 4, б5 = 32.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо два рівняння:

b2 = b1 * q^(2-1), 32 = b1 * q^(5-1).

З першого рівняння маємо:

4 = b1 * q.

З другого рівняння можемо виразити b1:

b1 = 32 / q^4.

Підставляючи значення b1 з першого рівняння в це вираз, отримаємо:

4 = (32 / q^4) * q, 4 = 32 / q^3.

Множимо обидві сторони рівняння на q^3:

4 * q^3 = 32, q^3 = 32 / 4, q^3 = 8.

Отже, знаменник q = ∛8 = 2.

Отже, знаменник геометричної прогресії q дорівнює 2.