Question

опытный рабочий изготовил 40 деталей на 2 часа раньше чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей. за сколько часов оба этих рабочих изготовят вместе 120 деталей, если за 1 час опытный рабочий изготавливает на 5 деталей больше чем молодой рабочий. Помогите решить!

Answer 1

Ответ:

Пусть опытный изготавливает Х деталей в час, молодой - У деталей в час.  

Х = У + 5.  

(40/Х) + 2 = (30/(Х-5)) => (40+2X)*(X-5) = 30X => 40X - 200 +2XX - 10X = 30X.  

Получаем квадратное уравнение: 2ХХ +30Х - 200 - 30Х = 0, => X = 10, У = 5.  

120 / (10 + 5) = 8 часов.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть "опытный рабочий" изготавливает детали со скоростью "О" деталей в час, а "молодой рабочий" изготавливает детали со скоростью "М" деталей в час.

Из условия задачи мы имеем следующую информацию:

1. "Опытный рабочий" изготовил 40 деталей на 2 часа раньше, чем "молодой рабочий" изготовил 30 деталей. То есть, "опытный рабочий" потратил на это на 2 часа меньше, чем "молодой рабочий".

   Это можно выразить уравнением: 40 / О = 30 / М - 2.

2. За 1 час "опытный рабочий" изготавливает на 5 деталей больше, чем "молодой рабочий". То есть, О = М + 5.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 40 / О = 30 / М - 2
2. О = М + 5

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений О и М.

Из второго уравнения: М = О - 5.

Подставим это значение в первое уравнение:

40 / О = 30 / (О - 5) - 2

Решим это уравнение:

40(О - 5) = 30О - 2О(О - 5)

40О - 200 = 30О - 2О² + 10О

2О² - 20О + 200 = 0

О² - 10О + 100 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения О (скорость опытного рабочего):

О = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -10, c = 100.

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * 100 = 100 - 400 = -300.

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Однако, по условию задачи, мы знаем, что О = М + 5. Таким образом, мы видим, что О не может быть меньше М, а значит, произошла какая-то ошибка в условии задачи. Вероятно, нужно пересмотреть начальные данные или формулировку задачи.

Пожалуйста, уточните информацию или проверьте условие задачи, чтобы я мог помочь вам дальше.