Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність -11≤3x-2≤4

Answer 1

$-11\leq 3x-2\leq 4\\-9\leq 3x\leq 6\\-3\leq x\leq 2$

Answer 2

Для знаходження кількості цілих розв'язків нерівності -11 ≤ 3x - 2 ≤ 4, спочатку знайдемо розв'язки для кожної окремої нерівності, а потім перетнемо їх, щоб знайти спільні розв'язки.

1. Перша нерівність: -11 ≤ 3x - 2 Додамо 2 до обох сторін нерівності: -11 + 2 ≤ 3x - 2 + 2 -9 ≤ 3x Поділимо обидві сторони на 3 (позитивне число, тому знак нерівності не зміниться): -9/3 ≤ x -3 ≤ x

2. Друга нерівність: 3x - 2 ≤ 4 Додамо 2 до обох сторін нерівності: 3x - 2 + 2 ≤ 4 + 2 3x ≤ 6 Поділимо обидві сторони на 3 (позитивне число, тому знак нерівності не зміниться): 3x/3 ≤ 6/3 x ≤ 2

Тепер з'єднаємо обидві нерівності: -3 ≤ x ≤ 2

Кількість цілих розв'язків у цьому інтервалі дорівнює кількості цілих чисел в цьому діапазоні. Отже, кількість цілих розв'язків є: 2 - (-3) + 1 = 6