Question

Використовуючи формули, знайдіть похідну функції f(x)=√х у точках 1; 4;16. СРОЧНО ДАЮ 80 БАЛЛОВ ЛЮДИ ПОМОГИТЕ !!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=√х

f'(x)=1/2√х

f'(1)=1/2√1 =1/2*1=1/2=0,5

f'(4)=1/2√4=1/2*2=1/4=0,25

f'(16)=1/2√16=1/2*4=1/8=0,125

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = \sqrt{x}$, вам потрібно застосувати правило диференціювання для функції кореня. Формула для похідної функції $f(x)$ виглядає так:

$\frac{d}{dx} \sqrt{x} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Тепер, знайдемо похідну у заданих точках:

1. При $x = 1$: $\frac{d}{dx} \sqrt{x} \Big|_{x=1} = \frac{1}{2\sqrt{1}} = \frac{1}{2}$

2. При $x = 4$: $\frac{d}{dx} \sqrt{x} \Big|_{x=4} = \frac{1}{2\sqrt{4}} = \frac{1}{4}$

3. При $x = 16$: $\frac{d}{dx} \sqrt{x} \Big|_{x=16} = \frac{1}{2\sqrt{16}} = \frac{1}{8}$

Отже, похідні функції $f(x) = \sqrt{x}$ у точках 1, 4 та 16 дорівнюють, відповідно, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$ та $\frac{1}{8}$.