Question

На первом участке смородины на девять кустов больше чем на второй если со второго участка пересадить на первые три куста то на первом участке станет в полтора раза больше кустов смородины чем на второй сколько кустов смородины на первом участке

Answer 1

Ответ:

42 куста смородины на первом участке

Объяснение:

х - кустов смородины на втором участке

х+9 - кустов смородины на первом участке

После пересадки:

х-3 - кустов на втором участке

(х+9)+3 - кустов на первом участке

По условию задачи на первом участке стало бы в 1,5 раза больше, чем на втором, уравнение:

[(х+9)+3] / (x-3)=1,5

(х+12)/(х-3)=1,5

Умножим уравнение на (х-3), чтобы избавиться от дроби:

х+12=(х-3)*1,5

х+12=1,5х-4,5

х-1,5х= -4,5-12

-0,5х= -16,5

х= -16,5/-0,5

х=33 (куста смородины на втором участке)

33+9=42 (куста смородины на первом участке)

Проверка:

33-3=30

42+3=45

45 : 30 =1,5 (раза), всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим количество кустов смородины на первом участке как "А" и на втором участке как "В".

Из условия видно, что:

1. А > В + 9 (На первом участке смородины на девять кустов больше, чем на втором).
2. А + 3 = 1.5 * (В + 3) (Если пересадить на первый участок три куста со второго, то на первом участке станет в 1.5 раза больше кустов смородины, чем на втором).

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Из второго уравнения можно выразить А через В: А = 1.5 * (В + 3) - 3

Подставляем это значение А в первое уравнение: 1.5 * (В + 3) - 3 > В + 9

Раскрываем скобки и упрощаем: 1.5В + 4.5 - 3 > В + 9 1.5В + 1.5 > В + 9 0.5В > 7.5 В > 15

Таким образом, на втором участке должно быть больше 15 кустов смородины.

Теперь подставляем значение В обратно в уравнение для А: А = 1.5 * (15 + 3) - 3 А = 1.5 * 18 - 3 А = 27 - 3 А = 24

Итак, на первом участке должно быть 24 куста смородины.