Question

Помогите пожалуйста 2х^4 -3х^2 +2 =0​

Answer 1

Ответ:

У этого уравнения нет вещественных корней - корней, принадлежащих множеству действительных чисел $R$.

Объяснение:

Обозначим $x^2$ за другую буквенную переменную, например, $t$

$2t^2 - 3t + 2 = 0\\\\D = 9 - 16 = -7\\\\D < 0$

У этого уравнения нет вещественных корней - корней, принадлежащих множеству действительных чисел $R$. Корни будут принадлежать множеству комплексных чисел $C$.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное квадратное уравнение.

У вас есть квадратное уравнение:

2x^4 - 3x^2 + 2 = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте введем замену:

Пусть y = x^2.

Теперь мы можем записать уравнение как:

2y^2 - 3y + 2 = 0

Это уже квадратное уравнение относительно y. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного трехчлена:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = -3 и c = 2. Подставим значения:

y = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 2 * 2)) / (2 * 2) y = (3 ± √(9 - 16)) / 4 y = (3 ± √(-7)) / 4

Так как у нас появился корень из отрицательного числа, это значит, что уравнение не имеет вещественных корней. Теперь давайте вернемся к исходной замене y = x^2:

x^2 = (3 ± √(-7)) / 4

Это не имеет вещественных корней, так как у нас снова появился корень из отрицательного числа. Следовательно, исходное квадратное уравнение 2x^4 - 3x^2 + 2 = 0 также не имеет вещественных корней.

Если вам нужны комплексные корни или дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!