Question

Решите пожалуйста уравнения -sinx=√2/2 sin x*(2sin(3x)+√3)=0

Answer 1

Ответ:

1. -sin x=
2. $\frac{ \sqrt{} 2}{2}$

• sin(x)=-
• $\frac{1}{2} \sqrt{2}$
• sin x
• (2sin(3x)+
• $\sqrt{3x) = 0}$

Answer 2

Для решения уравнения -sin(x) = √2/2, мы приведем уравнение к виду sin(x) = -√2/2, так как -sin(x) = sin(-x):

sin(x) = -√2/2

Для решения уравнения sin(x) * (2sin(3x) + √3) = 0, мы используем свойство умножения: умножение двух чисел равно нулю, только если хотя бы одно из чисел равно нулю:

1. sin(x) = 0
2. 2sin(3x) + √3 = 0

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

1. Уравнение sin(x) = -√2/2:

x = arcsin(-√2/2) + 2πn или x = π - arcsin(-√2/2) + 2πn, где n - любое целое число.

Учитывая, что arcsin(-√2/2) = -π/4, получаем:

x = -π/4 + 2πn или x = π + π/4 + 2πn

2. Уравнение 2sin(3x) + √3 = 0:

2sin(3x) = -√3

sin(3x) = -√3/2

Так как sin(3x) имеет значения от -1 до 1, нет решения для данного уравнения.

Таким образом, решениями первого уравнения -sin(x) = √2/2 являются x = -π/4 + 2πn и x = π + π/4 + 2πn, а второе уравнение sin(x) * (2sin(3x) + √3) = 0 не имеет решений.