Question

Представьте в виде квадрата двучлена выражение 36n^2+60n+25

Answer 1

Ответ:

(6n+5)^2

Объяснение:

(а+b)^2=a^2+2ab+b^2

Answer 2

Ответ: (6n+5)^2

Объяснение:

Квадрат первого + квадрат второго + удвоенное произведение первого на второе

Answer 3

Чтобы представить данное выражение в виде квадрата двучлена, нужно привести его к следующей форме:

36n^2 + 60n + 25 = (an + b)^2

Для этого нам необходимо определить значения коэффициентов 'a' и 'b'. Мы знаем, что квадрат двучлена (an + b)^2 раскрывается в следующее выражение:

(an + b)^2 = a^2n^2 + 2abn + b^2

Теперь нам нужно сравнить эту формулу с исходным выражением 36n^2 + 60n + 25:

a^2n^2 + 2abn + b^2 = 36n^2 + 60n + 25

Из этого сравнения видно, что: a^2 = 36 2ab = 60 b^2 = 25

Для нахождения 'a' и 'b', нужно решить систему уравнений:

1. a^2 = 36
2. 2ab = 60
3. b^2 = 25

Из уравнения (1) получаем, что 'a' может быть равным либо 6, либо -6 (так как 6^2 = 36 и (-6)^2 = 36).

Если рассмотреть 'a' равным 6, то из уравнения (2) получим:

2 * 6 * b = 60 12b = 60 b = 60 / 12 b = 5

Таким образом, при 'a' равном 6 и 'b' равном 5, выражение (36n^2 + 60n + 25) можно представить в виде квадрата двучлена:

36n^2 + 60n + 25 = (6n + 5)^2