Question

• 1. Упростите выражение: а) (х – 3) (х – 7) - 2x (3х – 5); б) 4а (а- 2) - (а – 4)2;в) 2 (т + 1)2 – 4т.​

Answer 1

Ответ:

a)(х-3)(х-7)-2х(3х-5)=х²-7х-3х+21-6х²+10х=-5х²+21

б)4a(a-2)-(a-4)²=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16

в)2(т+1)²-4т=2(т²+2т+1)-4т=2т²+4т+2-4т=2т²+2

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

а) (х – 3) (х – 7) - 2x (3х – 5):

1. Раскроем скобки: (х - 3)(х - 7) = х * х - х * 7 - 3 * х + 3 * 7 = х^2 - 7х - 3х + 21 = х^2 - 10х + 21

2. Раскроем вторые скобки: 2x(3x - 5) = 2x * 3x - 2x * 5 = 6x^2 - 10x

Теперь вычтем результат раскрытия скобок 2 из результата раскрытия скобок 1: х^2 - 10х + 21 - (6x^2 - 10x)

3. Проведем операцию вычитания: х^2 - 10х + 21 - 6x^2 + 10x = -5x^2 + 21

Ответ: упрощенное выражение равно -5x^2 + 21.

б) 4а (а - 2) - (а - 4)^2:

1. Раскроем первые скобки: 4а (а - 2) = 4a * а - 4a * 2 = 4a^2 - 8a

2. Раскроем вторые скобки: (a - 4)^2 = (a - 4)(a - 4) = а * а - а * 4 - 4 * а + 4 * 4 = а^2 - 4а - 4а + 16 = а^2 - 8а + 16

Теперь вычтем результат раскрытия скобок 2 из результата раскрытия скобок 1: 4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16)

3. Проведем операцию вычитания: 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16

Ответ: упрощенное выражение равно 3a^2 - 16.

в) 2 (т + 1)^2 - 4т:

1. Раскроем скобку в квадрате: (т + 1)^2 = (т + 1)(т + 1) = т * т + т * 1 + 1 * т + 1 * 1 = т^2 + 2т + 1

Теперь умножим результат на 2: 2(т^2 + 2т + 1) = 2т^2 + 4т + 2

2. Вычтем 4т: 2т^2 + 4т + 2 - 4т

3. Проведем операцию вычитания: 2т^2 + 4т - 4т + 2 = 2т^2 + 2

Ответ: упрощенное выражение равно 2т^2 + 2.