Question

Докажите что: (x-y)^2-2x(x-y)=y^2-x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Давайте разложим каждую часть уравнения и посмотрим, сможем ли мы доказать их равенство.

Начнем с левой части уравнения: (x-y)^2 - 2x(x-y). Раскроем квадрат и умножим каждый член: (x-y)^2 - 2x(x-y) = (x^2 - 2xy + y^2) - (2x^2 - 2xy) = x^2 - 2xy + y^2 - 2x^2 + 2xy.

Теперь упростим правую часть уравнения: y^2 - x^2.

Обратите внимание, что у нас есть некоторые повторяющиеся члены: -2xy и 2xy. Также можно переставить члены уравнения так, чтобы они были упорядочены по возрастанию или убыванию степеней переменных. Переупорядочим члены уравнения, чтобы получить более удобное представление:

• 2x^2 - 2xy + x^2 - 2xy + y^2.

Теперь объединим одинаковые члены:

• x^2 - 4xy + y^2.

Видим, что правая часть уравнения (y^2 - x^2) и левая часть уравнения (x^2 - 4xy + y^2) не совпадают. Таким образом, данное утверждение неверно.

Таким образом, мы не смогли доказать, что (x-y)^2 - 2x(x-y) = y^2 - x^2.