Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) угол B=120° ,высота BH равна 16 см.Найдите BC(с рисунком если можно)​

Answer 1

получается треугольник равнобедренный ,то высота будет ещё и биссектрисой и медианой , тогда так как это биссектриса ,то найдем угол

Answer 2

Чтобы решить задачу, нам понадобится применить теорему синусов.

Предположим, что основание треугольника ABC (сторона BC) имеет длину x см. Так как треугольник ABC равнобедренный, стороны AB и BC равны, поэтому AB также равно x см.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны BC.

Согласно теореме синусов:

BC / sin(120°) = BH / sin(30°)

Подставляем известные значения:

x / sin(120°) = 16 см / sin(30°)

Мы знаем, что sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3/2 и sin(30°) = 1/2.

Подставляем эти значения:

x / (√3/2) = 16 см / (1/2)

Теперь упростим выражение:

x * (2/√3) = 16 см * 2

Умножаем обе стороны на √3/2:

x = 16 см * 2 * (√3/2)

x = 16 см * √3

x ≈ 27.71 см

Таким образом, сторона BC треугольника ABC примерно равна 27.71 см.

Вот рисунок для наглядности:

cssCopy code
     A
    / \
   /   \
  /     \
B-------C

В треугольнике ABC, угол B равен 120°, сторона AB равна 27.71 см, сторона BC также равна 27.71 см, а высота BH равна 16 см.